du siehst, dass die Parabel bei x=-10 und x=10 eine Tiefe von 20 Metern erreicht hat.
Also hast du die Bedingungen
\(f(-10)=-20\) und \(f(10)=-20\).
Des weiteren, beträgt bei x=5 die Tiefe der Parabel 7 Meter.
Also haben wir \(f(5)=-7\)
Dadurch, dass die Funktion achsensymmetrisch zur y-Achse verläuft, lautet die allgemeine Form für die Parabel:
\(f(x)=ax^2+c\).
Eingesetzt mit unseren Bedingungen erhalten wir
\(I: 100a+c=-20\\ II: 25a+c=-7\)
Dieses LGS müsstest du lösen, damit du die Werte der Koeffizienten erhältst.
b) Ich weiß nicht, was ihr alles gemacht habt. Entweder den höchsten Punkt über die Ableitung berechnen, ansonsten die allgemeine Form in die Scheitelpunktform bringen und dann die Höhe e bei \(f(x)=a(x-d)^2+e\) ablesen.
Oder du nutzt die Formel, die dir die Koordinaten des Scheitelpunkts in der allgemeinen Form \(f(x)=ax^2+bx+c\) gibt:
\(S\left(-\dfrac{b}{2a}; \dfrac{4ac-b^2}{4a}\right)\), wenn sich
