8x(x^2-9) /(x^2-9)^3 - 4x /(x^2-9)^2 -vereinfachen

Question

folgender Ausdruck soll vereinfacht werden

8x(x²-9) / (x² -9)³ -  4 x/ (x² -9)²

soll auf den gemeinsamen Nenner  (x² - 9)³ gebracht werden - bitte die einzelnen Schritte!

Answer 1

$$\frac{8x(x^2-9)}{(x^2-9)^3}-\frac{4x}{(x^2-9)^2}\\ =\frac{8x(x^2-9)}{(x^2-9)^3}-\frac{4x(x^2-9)}{(x^2-9)^3}\\ =\frac{8x(x^2-9)-4x(x^2-9)}{(x^2-9)^3}\\ =\frac{4x(x^2-9)}{(x^2-9)^3}$$

Das wüde man noch kürzen zu

$$\frac{4x}{(x^2-9)^2}$$

Gruß, Silvia

Comments

Es wäre hier natürlich sinnvoller gewesen, den ersten Bruch mit (x²-9) zu kürzen statt den zweiten Bruch damit zu erweitern.

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soll auf den gemeinsamen Nenner  (x2 - 9)3 gebracht werden

Ja, aber so lautete offenbar die Aufgabenstellung.