bin gerade dabei, für Mathe zu lernen und wüsste deshalb gerne, ob ich diese Aufgabe korrekt gerechnet habe. Bitte nicht zu streng mit mir sein. :S
|x - 5| + 4 > |x + 3|
=> Nst. der Beträge sind -3 und 5.
Fall 1: x < -3
Die Ungleichung lautet nun: -x + 5 + 4 > -x - 3
<=> 5 + 4 > -3
<=> 9 > -3
Die Bedingung ist immer erfüllt, d.h. gültige Lösung im Fall 1: (-∞; -3)
Fall 2: -3 <= x <= 5
Die Ungleichung lautet nun: -x + 5 + 4 > x + 3
<=> 5 + 4 > 2x + 3
<=> 6 > 2x
<=> 3 > x
Gültige Lösung im Fall 2: [-3; 3)
Fall 3: x > 5
Die Ungleichung lautet nun: x - 5 + 4 > x + 3
<=> x - 1 > x + 3
<=> -1 > 3
Die Bedingung ist nie erfüllt, d.h. gültige Lösung im Fall 3: { }
Gesamtlösung: (-∞; -3) U [-3; 3) = (-∞; 3)
Danke für eure Hilfe ^-^
