Konvergenz und Grenzwert an:= (1-1/n²)^n

Question

Untersuchen sie die folgen auf konvergenz und bestimmen sie gegebenfalls den grenzwert

an := (1 - 1/n^2)^n

cn := (-1)^n * (1 - 1/n)^{n²}

zu beiden aufgaben gab es bereits eine frage jedoch leider keine antwort :(

Answer 1

(1 - 1/n^2)^n

Wenn du mal nicht weiter weißt, dann kann ich dir die Seite Wolframalpha.com empfehlen. Dort kannst du solche Dinge lösen und die Seite gibt dir meist auch eine Schritt für Schritt Lösung an.

Schau mal ob du damit klar kommst, ansonsten arbeite ich da noch mal nach.

https://docs.google.com/document/d/1epD0gd5qvNTK36zzWAEp5-TemJ5Stf96-6-Be3Cm3IQ/pub

Auch den Grenzwert 

(1 - 1/n)^n 

aus der anderen Aufgabe kannst du dir so mal anschauen wie er hergeleitet wird.

Comments

vielen dank für den tipp so ganz hab ich nicht verstanden wie man das dann aufschreiben kann, aber es hilft mir schonmal weiter :)

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Ich habe das unter obigem Link jetzt mal selber aufgeschrieben. Achtung. Ich gehe sehr sparsam mit der Notierung des lim um. Theoretisch steht der in jeder Zeile. Ich habe ihn nur dort notiert, wo ich wirklich Rückschlüsse daraus ziehe. Auch verwende ich aus technischen Gründen keine Bruchstriche. Es würde mit Bruchstrichen aber deutlich schöner aussehen. Wenn du es also selber notierst solltest du es mit Bruchstrichen notieren.