Aloha :)
Dein Ansatz mit der Differenz d(x)=−0,01x2+0,7x−6 ist schon mal richtig. Du musst jetzt das Maximum dieser Funktion d(x) finden. Um das bequem ablesen zu können, empfehle ich folgende Umformungen:
d(x)=−0,01x2+0,7x−6d(x)=−1001(x2−70x+600)d(x)=−1001(x2−70x+=0352−352+600)d(x)=−1001⎣⎢⎢⎡=(x−35)2(x2−70x+352)=−625−352+600⎦⎥⎥⎤d(x)=−1001[(x−35)2−625]d(x)=−1001(x−35)2+6,25Der erste Term mit dem Quadrat ist, wegen des Minuszeichens, immer ≤0 und er ist =0 für x=35. Die Funktion d(x) ist am größten, wenn von den 6,25 nichts abgezogen wird. Der Scheitelpunkt liegt daher bei S(35;6,25) und der gesuchte maximale Abstand ist 6,25.