Funktionsgleichung f(2)=a*2*(2-6)^2=8 nach a auflösen

Question

Aufgabe:

f(2)=a*2*(2-6)^2=8

a=?

Answer 1

f(2)=a*2*(2-6)^2=8

⇔ a*2*(-4)^2 = 8
⇔ a*2*16=8
⇔ a*32=8
⇔ a = 8/32 = 1/4

Answer 2

a*2*(2-6)^2=8

a*2*16=8

32a=8

a=8/32=1/4

Answer 3

Das habe ich dir hier schon vorgerechnet https://www.mathelounge.de/651401/wie-lautet-die-ableitungsfunktion-von-f-x-a-x-x-6-2

f(x)= a*x*(x-6)^2

Das kannst du ohne die Ableitung lösen.
H einsetzen
f(2)  = 8
f(2) = a*2*(2-6)^2 = 8
a*2*16 = 8
a*2*2 = 1
a = 1/4
Kontrolle:
~plot~ 1/4*x*(x-6)^2;[[-2|10|-5|10]] ~plot~