Triadische Entwicklung von x = 1/2, x=1,4 und x=1/7

Question

Hallo ihr alle zusammen.

Ich muss zu meiner Analysis I Vorlesung folgende Übung zu triadischen Entwicklungen beantworten und habe dazu absolut keine Ahnung und das Internet kann mir absolut gar nicht helfen...

Leider war das Thema b-adische Entwicklung generell quasi unmöglich für mich zu verstehen.

Hier also die Aufgabe:

Bestimmen Sie die triadischen Entwicklungen von x =$\frac{1}{2}$, x = $\frac{1}{4}$ sowie x = $\frac{1}{7}$.

Können Sie anhand Ihrer Ergebnisse x ∈ {$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{4}$} die b-adischen Entwicklungen von $\frac{1}{b-1}$ und $\frac{1}{b+1}$ erraten?

Ich bin dankbar für jede Hilfe!!

Comments

Hast du https://www.mathelounge.de/634703/bestimme-12-adische-entwicklung und https://www.mathelounge.de/633150/die-b-adische-entwicklung-durch-ge… schon studiert? Vielleicht weitere "ähnliche Fragen"?

Stell falls noch nötig ruhig auch konkrete Fragen zum Kapitel, das du nicht verstanden hast.

Answer 1

Das "adisch" Konzept ist mir auch neu - ich hab mir einfach mal eine XL-Tabelle gemacht

A4=b

A2=1/b^ SPALTE()

D4=SUMMENPRODUKT(A1:Z1;A2:Z2)

Da kann man aweng rumspielen...

Answer 2

Zunächst soll offenbar b=3 gelten. Die triadische Entwicklung der Zahl 1/2 bekommt man zum Beispiel durch den Divisionsalgorithmus (schriftliche Division) im 3er System. Es ist

1:2 = 0.1111...