funktionsgleichung bestimmmen

Question

Aufgabe:

Gereade g geht durch die punkte 3/2 und 6/5

h geht durch 5/-2 m = -2

a) funktionsgleichung

b) bestimmung der graden

a)
f(g) = 1x – 1

f(h) = -2x + 8

b)
1x – 1 = -2x + 8 / +2x
3x – 1 = +8 / + 1
3x = 9 / :3
x = 3

f(3) = 3 – 1 = 2 f(3) -2 * 3 + 8 = 2

ist das so richtig und wenn die steigung 0 beträgt ist es 0x oder einfach nur x?

c verstehe ich nicht was gemeint ist : Bestimmen sie die Funktionsgleichung der Geraden , die senkrecht auf g steht und durch den Ursprung des Koordinatensystems geht.

Comments

Hallo Jasmin1324,

gerne helfe ich, verstehe aber Deine Angaben nicht:

Bedeutung von: h geht durch 5/-2 m = -2

VG Knobler_27

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Hallo Jasmin1324,

zu Deinem Ergebnis a):

f(g) = 1x – 1

f(h) = -2x + 8 :

Besser wäre:

y₁=g(x) = 1x – 1

y₂=h(x) = -2x + 8

Ergebnis b):

s.a. z.B.: https://de.wikipedia.org/wiki/Geradengleichung

b1)

1. Steigung m: m=\( \frac{y₂-y₁}{x₂-x₁} \) =\( \frac{5-2}{6-3} \)=1

2. P₁ ∈ g: b=y-x=2-3=-1; Probe: P₂ ∈ g: b=y-x=5-6=-1, also folgt:

3. y₁=g(x) = x – 1

Den Rest schaffst Du alleine,

VG Knobler_27

Answer 1

Gerade g durch P(3/2) und Q(6/5). Zwei-Punkte-Form:

\( \frac{5-2}{6-3} \) =\( \frac{y-2}{x-3} \) oder y=x - 1

Gerade h  durch R(5/-2) mit der Steigung m = -2. Punkt-Steigungs-Form:

-2=\( \frac{y+2}{x-5} \) oder y=-2x+8

Alles,was du gerechnet hast, ist richtig. Eine Aufgabe c gibt es bei dir nicht.

Wenn die Steigung 0 beträgt, ist es 0x.

Die Senkrechte auf g hat die Steigung m=-1. Ein Punkt auf ihr ist der Ursprung des Koordinatensystems S(0|0). Wieder Punkt-Steigungs-Form.

Answer 2

Hallo

 1. deine Schreibweise: f(g) ist falsch. richtig ist g(x)=... und h(x)=..

deine Rechnungen sind richtig.

 c) Gerade die auf g senkrecht steht: sind 2 Steigungen  m1, m2 senkrecht zueinander gilt m1= -1/m2

bei dir also die neue Steigung1 und durch (0,0) kannst du selbst.

Gruß lul

Answer 3

Gerade g geht durch die Punkte ( 3 | 2 ) und ( 6 | 5 )

m = Δ y / Δ x = ( y1 - y2 ) / ( x1 - x2 )
m = ( 5 - 2 ) / ( 6 - 3 ) = 1
2 = 1 * 3 + b
b = -1
Probe
y = m * x + b
y = 1 * x -1
5 = 1 * 6 - 1
5 = 5 Bingo

h geht durch ( 5 |-2 ) , m = -2
y = m * x + b
-2 = -2 * 5 + b
b = 8
y = -2 * x + 8

Ich hoffe ich habe die Aufgaben richtig verstanden..