Lösungen für Trigonometrische Funktion

Question

Aufgabe:

sin(x+10°) = tan40°

Problem/Ansatz:

Trotz dem Thema in der Schule und dem Test morgen habe ich keine Ahnung wie ich das angehen soll mit tan und sin in einer Gleichung

-> Es müssen alle Lösungen innerhalb des Intervalls von 0 bis 360 grad gefunden werden.

Comments

Hast du Beispiele?

eines: sin(a)+tan(a)=0 |*cos(a)

sin(a)*cos(a)+sin(a)=0 , sin(a)*(cos(a)+1)=0 also sin(a)=0 a=0,180°,360°

und cos(a)=-1 a=180°

also meist musst du mit cos multiplizieren, später eventuell cos durch √(1-sin^2) ersetzen

sonst musst du uns eben deine Beispiele sagen,

deine Gleichung ist einfach: tan(40) einsetzen dann sin(x+10°)=0,839

x+10° =arcsin(0,839)=57°,  x+10=57° x=47°  jetzt die anderen Werte von sin noch bestimmen  also x+10= 180-57. weil sin zu 90° periodisch.

(mit dem TR direkt arcsin(tan(40°) bestimmen.)

Gruß lul

Answer 1

Hallo

deine Gleichung ist einfach: tan(40) einsetzen dann sin(x+10°)=0,839

x+10° =arcsin(0,839)=57°,  x+10=57° x=47°  jetzt die anderen Werte von sin noch bestimmen  also x+10= 180-57. weil sin zu 90° periodisch.

(mit dem TR direkt arcsin(tan(40°) bestimmen.)

Gruß lul