Zunächst guck dir einmal den Funktionsgraphen an:
https://www.desmos.com/calculator/zg6oldzzvi
Blau: f(x)
Gelb: f'(x)
Es fällt auf, dass die Nullstelle bei x=0 liegt.
\(f(x)=\frac{x}{e^x}=0 \Rightarrow x=0\)
Begründung: Ein Bruch ist Null, wenn der Zähler Null ist und wenn der Nenner nicht Null ist. Und e^x ist für jede reelle Zahl x größer als Null.
Nun zum Extremum:
Du brauchst die erste Ableitung und setzt sie Null. (Zweite Ableitung für Unterscheidung zwischen Min und Max.)
Dem Graphen entnimmst du, welcher x-Wert ungefähr zum Extremum gehört und vergleichst dann mit dem rechnerischen Ergebnis.