Stammfunktion einer Wurzelfunktion bilden

Question

Aufgabe:

3*\( \sqrt{x+2} \)

Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht wie ich die Stammfunktion bilde..

Ergebnis soll 2*(x+2)^{3/2} sein aber ich verstehe nicht wie da die 2 entsteht.

Answer 1

Hallo,

3*sqrt(x+2)=3*(x+2)^{1/2}

Weißt du, wie man Potenzfunktionen integriert?

Comments

also bei 3*(x+2)^{3/2} bin ich aber was passiert mit der 3?

---

Du hast den Faktor vergessen:

zu f(x)=x^n

ist F(x)=1/(n+1) x^{n+1}

Hier ist 1/(n+1)=1/(3/2)=2/3

Da vorher aber noch ein Faktor 3 stand bleib nur noch *2.

Answer 2

Das Ergebnis ist  2·(x - 2)^3/2.
Zunächst muss man den gegebenen Funktionsterm umformulieren in 3·(x-2)^1/2. Dann muss man den Exponenten um 1 erhöhen und durch die so gewonnene Zahl 3/2 dividieren.

Answer 3

Hallo,

............................