Kurvendiskussion bitte hilfe

Question

Ft(x) =x^3-(6/t)*x^2+(9/t^2)*x

Zwei verschiedene nullstellen bestimmen

Tiefpunkt auf der x Achse

Extrem Wendepunkt

Bitte jemand ganze Aufgabe danke

Answer 1

F_t(x) =x³-(6/t)*x²+(9/t2)*x
Zwei verschiedene nullstellen bestimmen
0=x³-(6/t)*x²+(9/t2)*x

0=x(x²-(6/t)*x+(9/t2))

x₁=0 oder x²-(6/t)*x+(9/t2)=0

                    (x-3/t)²=0

                         x₂=3/t

Stellen der Hoch/Tiefpunkte

F_t'(x)=3x²-12/t·x+9/t2

pq-Formel

x_1/2=2/t±1/t

x_E1=3/t x_E2=1/t
Stelle des Wendepunktes

F_t''=6x-12/t; 0=6x-12/t; x=2/t.