umkehrbarkeit von y= x^2-2x+1
Ich habe die Funktion nach x umgeformt und habe dafür x=y-1/x-2 raus
Dann habe ich x und y getauscht für die inverse also y=f^-1(x)=x-1/x-2
Definitionsbereich ist D=ℝ
Wertebereich ist f∈ℝ:f≥0
Stimmt meine Lösung?
Quadratische Funktionen sind auf R nie bijektiv.
also nicht umkehrbar, alles klar danke!
f-1=±√x+1. Zwei Äste!
Definitionsbereich von f-1 ist für jeden Ast: D=ℝ+Wertebereich ist für einen Ast W=ℝ+, für den anderen Ast W=ℝ-.
Ist die Funktion denn nun umkehrbar?
Wertebereich ist für einen Ast W=ℝ^{+}, für den anderen Ast W=ℝ^{-}.
Das ist erstens falsch und zweitens nicht richtig.
und Definitionsbereich von f^{-1} ist für jeden Ast: D=ℝ+ stimmt auch nicht
Die Funktion ist nicht umkehrbar, oder?
Wenn der Definitionsbereich die ganzen reellen Zahlen sind, dann ist die Funktion nicht umkehrbar. Du brauchst Bijektivität und die Funktion ist nicht injektiv, wenn D=|R und W=|R_{>=0}
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