Finden Sie reelle Zahlen A,B und ein Polynom f∈R[X], sodass gilt

Question

Finden Sie reelle Zahlen \( A, B \) und ein Polynom \( f \in \mathbb{R}[X], \) sodass gilt
$$ \frac{X^{3}+3 X+2}{(X+3)^{2}}=\frac{A}{X+3}+\frac{B}{(X+3)^{2}}+f(X) $$

Kann mir jemand bei dem Beweis helfen??

Danke

Comments

Ein Beweis ist hier nicht gefodert. \(f(X)\) ist der ganzrationale Anteil der linken Seite, den kannst du durch Ausdividieren bestimmen. Das wäre der erste Schritt.

Answer 1

\( \frac{x^3+3x+2}{(x+3)^2} \) =\( \frac{30}{x+3} \) +\( \frac{-34}{(x+3)^2} \) +x-6

Comments

Warum das denn?

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Rechenfehler meinerseits (wurde korrigiert).

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Ist das der genze beweis?