Aufgabe:
Es wird ein Kuchen aus Hefeteig gebacken. Für den Teig benötigt man ein sogenanntes „Dampfl“
aus Hefe, warmer Milch und Zucker. Diese Zutaten werden verrührt und in ein 12 cm hohes
zylindrisches Gefäß gegeben. Man lässt das Gemisch einige Zeit in warmer Umgebung ruhen.
Die Höhe des Dampfls im Gefäß beträgt zu Beginn 4 cm. Das Dampfl dehnt sich durch Wärmezufuhr aus.
a) 11 Minuten nach Beginn des Vorgangs erreicht das Dampfl eine Höhe von 7 cm. Dieses
„Aufgehen des Dampfls“ kann mit dem Modell des exponentiellen Wachstums beschrieben werden.
h(t) = h0∙ ℯλ∙t
Problem/Ansatz:
Wie berechne ich lambda? Ich weiß die Formel, aber mir fehlt ein Puzzelteil um es auszurechnen. Wenn man googelt steht man braucht einen Prozentwert, aber in diesem Beispiel sind nur cm und min. angegeben. Wie also kann ich die Prozentzahl herausfinden? Und wenn ihr es vorrechnet, könntet ihr bitte die verschiedenen Zwischenschritte angeben.
