Bestimme die Funktionsgleichung anhand zweier Punkte des Graphen:

Question 1

P(1 / 1) und Q(2 / 1/23)

Problem/Ansatz: Wie finde ich die Gleichung heraus?

Formel wahrscheinlich: a•xⁿ

Question 2

Ist der zweite Punkt Q (2 | 1/23)?

Question 3

Formel wahrscheinlich: a•xⁿ

wirklich \(f(x) = a \cdot x^n\) mit den Parametern \(a\) und \(n\) und keine lineare Funktion. Das sähe so aus:

~plot~ {1|1};{2|1/23};x^(-ln(23)/ln(2));[[-1|3|-0.5|2]] ~plot~

ist es das, was Du suchst?

Question 4

m = (1/23 - 1) / (2 - 1) = -22/23

f(x) = -22/23·(x - 1) + 1
f(x) = -22/23·x + 22/23 + 1
f(x) = -22/23·x + 45/23

Question 5

Muss man die Punkte nicht zuerst in die angegebene Formel einsetzen?

und wo kommt das Minuszeichen in der ersten Zeile her?

Question 6

Muss man die Punkte nicht zuerst in die angegebene Formel einsetzen?

Es gibt mehrere Möglichkeiten das zu lösen. Ich nehme mal die einfachste.

Sollt ihr das über ein lineares Gleichungssystem machen? Dann müsste man anders vorgehen.

und wo kommt das Minuszeichen in der ersten Zeile her?

Kannst du (1/23 - 1) / (2 - 1) mal ausrechnen?

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