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Hallo , ich habe diese Übung bekommen , aber ich weiß es nicht wie ich sie beantworten soll .

Aufgabe :

Bestimmen Sie die Flächeninhaltsfunktion von f zu unteren Grenze 0.

a) f(x)=x+1

b) f(x)=x2 +2x+3

c) f(x)=2x3 +4x+1

d) f(x) =ax2 ,a > 0

Mit Erklärungen bitte

!

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Beste Antwort

Aus einer Funktion f wird die Flächeninhaltsfunktion F zur unteren Grenze 0, indem man die Exponenten um 1 erhöht und durch die so gewonnene Zahl dividiert:

a) f(x)=x1+1x0 F(x)=x2/2+x1

b) f(x)=x2 +2x1+3x0 F(x)=x3/3+x2+3x

c) f(x)=2x3 +4x1+1x0 F(x)=2x4/4+4x2/2+x=x4/2+2x2+x

d) f(x) =ax2 ,a > 0   F(x)=2ax3/3 =\( \frac{2}{3} \) ·a·x3       

Avatar von 123 k 🚀
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f ( x ) = x+1
Stammfunktion bilden
S ( x ) = x^2/2 + x

[ S ] zwischen 0 und a =
a^2/2 +  + a minus ( 0^2/2 + 0)
F ( a ) = a^2/2 +  + a

Das ist die einfache Rechenweise

Du mußt nachschauen ob eine Nullstelle
vorhanden ist ( plotten ). Dann muß intervallweise
integriert werden.

Avatar von 123 k 🚀

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