Zeigen Sie, dass ℝ 0 ein

Question

Aufgabe:

Sei ℝ_>0 = {x ∈ ℝ | x > 0}. Zeigen Sie, dass ℝ_>0 ein
ℝ−Vektorraum ist, wobei für die Vektoraddition a+b = ab für alle a, b ∈ ℝ_>0
und für die Skalarmultiplikation λ · a =  $$ a^{λ} $$ für alle a ∈ ℝ_>0 und λ ∈ ℝ gilt.

Problem/Ansatz:

könnte mir jemand bei der Lösung helfen.

Answer 1

Hallo

einfach sich noch mal die VR Axiome hinschreiben und eins nach dem anderen zeigen, mit de  n 2 Definitionen für mal und +

z.B ist a,b aus V ist dann auch a+b=a*b aus V, ist a aus v und λ reell ist auch a^λ aus V und was gilt für λ*(a+b)?

Gruß lul