Asymptote einer Funktion ermitteln...

Question

Aufgabe:

Gegeben seien die Funktionen

1)   \( f(x)=\frac{3 x^{6}+x^{5}+7 x^{4}-3 x^{3}+4 x^{2}-3 x-4}{6 x^{4}+9 x^{3}-7 x^{2}-6 x+2} \)

Ermittlen Sie die Asymptote der Funktion für

\( x \rightarrow \pm \infty \)\( A(x)= \)

2)  \( f(x)=\frac{3 x^{6}+x^{5}+7 x^{4}-3 x^{3}+4 x^{2}-3 x-4}{6 x^{4}+9 x^{3}-7 x^{2}-6 x+2} \)

\( A(x)= \)

Answer 1

Zu 1) Dividiere Zähler und Nenner durch x⁴. Wenn jetzt x→∞ geht, geht der Zähler gegen ein Polynom p(x) zweiten Grades und der Nenner gegen 6. Dann ist A(x)=p(x)/6.