Hilfe Hilfe Mathe, was sind erste schritte und die nächsten....?

Question

Aufgabe:

a) Gegegeben ist die Funktion f mit f(x)= x3-6x2+6x-1. Untersuchen Sie, für welche x der Graph von f rechtsgekrümmt ist.

b) Untersuchen Sie für eine Funktion f mit f(x)= ax3+bx2+cx+d und a ungleich 0, welche Bedingungen die Koeffizienten a und b erfüllen müssen, damit der Funktionsgraph für x<2 linksgekrrümmt und für x>2 rechtsgekrümmt ist.


Problem/Ansatz:

Kann mir bitte jemand sagen wie ich bei der Aufgabe a und b vorgehen muss. Was muss ich machen was sind erste schritte und die nächsten....?

Answer 1

Rechtskrümmung bedeutet:

2. Ableitung ist negativ.

Also bei a)   f ' ' (x) = 6x - 12

und dann  6x-12 < 0

<=>    6x < 12

<=>    x < 2

Also ist der Graph für alle x<2 rechtsgekrümmt.

bei b)  f ' ' (x) = 6ax +2b

für x<2 linksgekrümmt und und für x>2 rechtsgekrümmt

bedeutet, dass 6ax +2b bei x=2 sein Vorzeichen wechselt.

6a*2 +2b = 0 <=>  12a+2b=0 <=>  12a = -2b <=>  b=-6a

    Es muss also b=-6a gelten .

Comments

Ich verstehe die b nicht ganz ? Hast du jetzt 2 in die zweite ableitung eingesetzt oder was genau ??

Ich versteh es wirklich nicht

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Bei x=2 ändert sich die Krümmung.

Also muss f ' ' (2) = 0 sein.