Lösen Sie das folgende System von Differenzengleichungen

Question

Halloo :),

Kann mir jemand bei der Aufgabe weiterhelfen? :)

LG Chris

Lösen Sie das folgende System von Differenzengleichungen:

\( x_{k+1}=-x_{k}+2 y_{k} \)

\( y_{k+1}=x_{k}+3 y_{k} \)

Answer 1

Hallo,

............................

es muß richtig lauten:

\( y(k)=C_{1}(1-\sqrt{6})^{k}+C_{2}(1+\sqrt{6})^{k} \)

das e muß weg, das steht nur bei DGL, hier handelt es sich aber um Differenzengleichungen.

Comments

$$y_k = C_1 e^{(1-\sqrt 6)k} + C_2 e^{(1+\sqrt 6)k}$$

muss es nicht vielmehr heißen $$y_k = C_1 (1-\sqrt 6)^k + C_2 (1+\sqrt 6)^k$$??