Bestimmen Sie alle komplexen Lösungen von z^4 = 16.

Question

ich würde gerne wissen, was genau die folgende Aufgabe bedeutet (also was muss ich machen):

 

1. Bestimmen Sie alle komplexen Lösungen der Gleichung z⁴= 16

Answer 1

Hi,

hier würde ich nicht viel machen. Das ist eigentlich klar:

z^4 = 16

z₁ = 2

z₂ = -2

das sollte auf jeden Fall klar sein. Erkennbar sollte aber auch direkt

z₃ = 2i

z₄ = -2i

sein.

 

Grüße

Comments

Ich hätte da noch eine Frage zu. Ich habe die Aufgaben:

1i) z^3=1 Finde alle 3 Lösungen

1i)für jedes w € reellen Zahlen mit z^3=w

Mit w ungleich 0 genau drei Lösungen hat.

2) zeige das z^n=1 genau n verschiedene Lösungen in den complexen Zahlen hat.

Ich hab noch nicht verstanden wie sich die verschiedenen Lösungen zusammensetzen.

Vielen Dank im vorhinein :)