Durch welche Zahlen werden a priori- und totale Wahrscheinlichkeiten beschrieben?

Question

Aufgabe:

Ein medizinischer test wird durch eine vierfeldertafel beschrieben.

	Gesund	krank	Summe
+	0,01	0,09	0,1
-	0,89	0,01	0,9
Summe	0,9	0,1	1

a) Durch welche Zahlen werden a priori- und totale Wahrscheinlichkeiten beschrieben?
b) Mit welcher a posteriori-Wahrscheinlichkeit ist eine Person, bei der der Test ein positives Ergebnis hatte, tatsächlich krank?
c) Mit welcher a posteriori-Wahrscheinlichkeit ist eine Person, bei der der Test ein negatives Ergebnis hatte, tatsächlich gesund?
d) Skizzieren Sie zur Situation b) und je ein verkürztes Baumdiagramm.

Es geht um des satz von bayes. Was ich nicht so recht verstehe. Ich habe versucht es zu lösen bin aber nach langer Überlegung gescheitert. Kann mir bitte jemand helfen :) danke im Voraus

Answer 1

a) a-priori : 0,9 und 0,1, Damit kann man Sensitivität und Spezifität berechnen:

Sensitivität= 0,89/0,9

Spezifität= 0,o1/0,9

b) 0,09/(0,01+0,09) = 0,9

c) 0,89/(0.89+0,01)= 0,989