Vom Duplikat:
Titel: orthogonales Komplement Verständnisfragen
Stichworte: komplement,orthogonal
Aufgabe:
In dieser Aufgabe betrachten wir den Vektorraum V=Rn mit dem Standardskalarprodukt.
Mit M und N werden nichtleere Teilmengen von V bezeichnet, mit U und W Unterräume von V.
1. Es gilt: (U+W)⊥=U⊥∩W⊥.
2. Die Dimension von U stimmt mit der Dimension des orthogonalen Komplements U⊥ überein.
3. Falls M⊥=N⊥ gilt, so folgt M=N.
4. Falls U⊆W gilt, so folgt U⊥⊆W⊥.
Problem/Ansatz:
