Rekonstruktion von Beständen (Integration) Volksfest

Question

Aufgabe:

Auf einem Volksfest wird die Änderungsrate der Besucheranzahl kontinuierlich festgestellt. ES zeigt sich, dass sie durch B'(t)=20t³-300t²+1000t erfasst wird (t in Std, B' in Besucher/Std). Nach einer Stunde sind 500 Menschen auf dem Fest.

a) B(t) bestimmen

b) Wie viele Besucher sind nach 3 Std anwesend?

c) Wie groß ist die maximale Besucherzahl?
Problem/Ansatz:

Ist c der Hochpunkt? Mein Ansatz ist, dass B(t) 5t^4 -100t³+500t²+500 ist.

und wenn ich bei b 3 einsetze als t kommt 2705 raus. Ist das richtig soweit?

Bitte antwortet zeitnah, schreibe am Donnerstag eine Arbeit. Werde wahrscheinlich noch ein paar Fragen stellen ;)

Answer 1

B'(t) = 20·t^3 - 300·t^2 + 1000

B(t) = 5·t^4 - 100·t^3 + 1000·t + C

B(1) = 5·1^4 - 100·1^3 + 1000·1 + C = 500 → C = -405

B(t) = 5·t^4 - 100·t^3 + 1000·t - 405

Comments

Danke für die Antwort

Answer 2

a) Integriere B'(t)

b) Berechne B(t) in den Grenzen von 0 bis 3

c) Berechne : B '(t) = 0 und setze die Lösung in B(t) ein.