Ein Gleichungssystem aufstellen

Question

Aufgabe:

Ich suche g

Dabei gelten folgende Zusammenhänge

b + g= 5,25

B/G = 20

B = 1

B/G = b/g = Beta = 20

B/G = b/g
Problem/Ansatz: Als Tipp ist gegeben zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten, aber ich habe absolut keinen Plan..... b und g sind die unbekannten glaube ich , ich weiß nicht wie ich da eine Lösung finden soll. Die letzte Gleichung hätte ich versucht nach g umzustellen aber was ist mein b

Answer 1

Hallo,

Als Tipp ist gegeben zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten

das ist richtig. Die Gleichungen sind$$b + g= 5,25 \\ \frac{b}{g} = 20$$die zweite Gleichung kann man gleich nach \(b\) auflösen:$$\frac{b}{g} = 20 \implies b =20g$$und das in die erste einsetzen und nach \(g\) auflösen:$$\begin{aligned} 20g + g &= 5,25 \\ 21g &= 5,25 && |\,\div 21\\ g &= \frac{5,25}{21} = \frac{525}{2100} \\&= \frac{5}{20} = 0,25 \\ \end{aligned}$$und wenn Du dies in eine der beiden Ausgangsgleichungen einsetzt, so erhältst Du$$b = 20 g = 20 \cdot 0,25 = 5 $$Mache die Probe, indem Du \(b=5\) und \(g=0,25\) in die beiden Gleichungen einsetzt, und überprüfst, ob das stimmt.

Gruß Werner

Answer 2

b + g = 5.25 → b = 5.25 - g

b/g = (5.25 - g)/g = 5.25/g - 1 = 20 --> g = 0.25

b = 5.25 - g = 5.25 - 0.25 = 5

Answer 3

b/g=20 → b=20g

b+g=5,25 → 20g+1g=5,25 → g= 5,25/21=0,25

b=20g=20•0,25=5

B=1

G=B/20=1/20=0,05

:-)