Berechne die Steigung der Schwerlinie, die durch den Punkt C verläuft, also k_{s_c}

Question

Aufgabe:

Gegeben ist das Dreieck mit den Eckpunkten
A(-6|1) B(4|-2)  C(8|7)
Berechne die Steigung der Schwerlinie, die durch den Punkt C verläuft, also k_{s_c}

Problem/Ansatz:

Hallo! Wir haben gerade mit der analytischen Geometrie angefangen; Jedoch verstehe ich nicht einmal welche Formel ich verwenden muss.

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Jedoch verstehe ich nicht einmal welche Formel ich verwenden muss.

Blind auf Formeln vertrauen ist immer der falsche Weg! Vergiss die Formeln mache Dir lieber eine Zeichnung:

https://www.desmos.com/calculator/3mu7nwhsfr

\(M_c\) liegt in der Mitte zwischen \(A\) und \(B\) - ist also der 'Durchschnitt' der beiden Punkte.  Die Steigung \(k_{s_c}\)  der (blauen) Schwerelinie ist das Verhältnis von der Differenz der Vertikalen zu der Differenz der Horizontalen. Also$$k_{s_c} = \frac{7,5}{9}= \frac 56$$

Answer 1

Die Schwerlinie ist die Seitenhalbierende.

In diesem Fall durch C und die Mitte von AB, das wäre M_AB(-1 | -0,5 )

Die Steigung ist also gemäß m = ( y2-y1) / (x2-x1) = (7 +0,5 ) / ( 8 + 1 ) = 5/6.

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Hallo, vielen Dank fürs antworten :D OMG mit deiner Erklärung hab ich endlich die Aufgabe geschafft. In diesem fall, sollte ich die Schwerlinie b berechnen, wäre M (AC) zu berechnen, stimmt das?

Vielen Dank nochmals :D

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Genau B und M(AC).

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Super, vielen Dank.

Jetzt muss ich dir bitte nochmal was fragen, wenn die Steigung der Mittelsenkrechten ma gesucht ist, muss immer noch wie oben vorgehen also M BC und dann (ya-ybc)/(xa-xbc)?

Mach ich so, ist das Ergebnis falsch

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Für die  Steigung m2 der Mittelsenkrechten gilt

m2 =  -1 / m1

wobei m1 die Steigung der Strecke ist.

Wenn zwei Geraden senkrecht zueinander sind,

ist das Produkt der Steigungen -1.