Tabelle der Konfidenzintervalle - wie wählt man die benötigte aus?

Question

Hallo,

mir ist unklar, weshalb manchmal die Berechnung des Konfidenzintervalls unterschiedlich abläuft.

Ein Beispiel: Ich habe eine Tabelle mit diversen Branchen sowie Anzahl, Mittelwert und Stichprobenvarianz gegeben. Gefragt wird nach der Untergrenze des zweiseitigen 95% Konfidenzintervalls der offenen Verbindlichkeiten, welche normalverteilt sind. Daraufhin hab ich wie folgt gerechnet:

1-0.05/2 = 0.975 sowie df = n-1 (=10-1) also df = 9. Aus der Tabelle der pQuantile der t-Verteilung erhielt ich dann (korrekterweise) den Wert 2.2622.

Bei einem anderen Beispiel hingegen sind (normalverteilt) die durchschnittlichen Ausgaben, die Stichprobenvarianz sowie die Breite gegeben und ein 94% Konfidenzintervall ist gesucht. Da genügte es, 1-0.06/2 = 0.97 = 1.8808 (Tabelle Quantile der Standardnormalverteilung) zu berechnen.

Auf was genau muss ich achten, damit ich weiß, welche Tabelle/Berechnung ich nutzen muss? Habe bald eine Prüfung und möchte es sehr gerne verstehen.

Answer 1

Wenn die Varianz der Grundgesamtheit gegeben ist oder die Stichprobe hinreichend groß ist wählt man normal die Normalverteilung.

Wir die Varianz aufgrund der Stichprobe geschätzt wählt man normal die t-Verteilung.

Es scheit aber auch Dozenten zu geben die Grundsätzlich das Arbeiten mit der Normalverteilung erlauben, zumindest habe ich hier auch schon richtige Lösungen gesehen wo ich normalerweise zur t-Verteilung gegriffen hätte.

Wie ist das genau in Eurem Skript geregelt? Ansonsten solltet ihr solche Fragen natürlich genau mit eurem Dozenten klären der Eure Klausuren später kontrolliert.