Wieso reicht es hier \left\langle v,(\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 1\end{array})\right\rangle=0 zu untersuchen um …

Question

Aufgabe:

Sei konkret $V=\mathbb{R}^{3}$ mit dem Euklidischen Standard-Skalarprodukt und $U=\operatorname{span}\left\{\left(\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)\right\}$. Wieso reicht es hier $\left\langle v,\left(\begin{array}{l}2 \\ 1 \\ 1\end{array}\right)\right\rangle=0$ zu untersuchen um $U^{\perp}$ zu bestimmen? Lösen Sie ein geeignetes Gleichungssystem um nun eine Basis für $U^{\perp}$ zu bestimmen.

Problem/Ansatz:

kann mir jemand vlt bei der Lösung helfen?

Answer 1

Hallo

du suchst doch 2 zu dem gegebenen Vektor senkrechte Vektoren die linear unabhängig sind, dann hast du U senkrecht?

und <v,w>=0  heißt v senkrecht zu w.

lul

Comments

Und wie mach ich das mit dem Gleichungssytem?