Hey, ich brauche Hilfe bei der Teilaufgabe (ii).
Mein Ansatz war Das hinreichende Kriterium ist, dass div v = 0
und das die Definitionsmenge D des Vektorfeldes konvex ist. Doch ich weiß nicht wie man weitermacht
Aufgabe:
Text erkannt:
\( \vec{v}: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R}^{3}, \quad \vec{v}(x, y, z)=\left(\begin{array}{c} \sin z+6 y^{2} \\ -2 x \\ -3 \cos x \end{array}\right) \)
(i) Zeigen Sie, dass dieses Vektorfeld ein Vektorpotential besitzt.
(ii) Bestimmen Sie ein Vektorpotential \( \vec{a} \) der Form
\( \left.\vec{a}(x, y, z)=\left(0, a_{2}(x, y, z)\right), a_{3}(x, y, z)\right), \quad(x, y, z) \in \mathbb{R}^{3} \)
mit stetig partiell differenzierbaren Funktionen \( a_{2}, a_{3}: \mathbb{R}^{3} \rightarrow \mathbb{R} \).
Das markierte ist dort, wo ich nicht weiterkomme.
Danke im Voraus :)
