Hallo :
Zeige, dass jede Cauchy-Folge im R, C beschränkt ist.
Lösung:
Sei also a : N → K, n → a(n) mit K ∈ {R, C} eine Cauchy-Folge, dann gilt fur epsilon = 1:
|an − am| < epsilon = 1 ∀n, m ≥ N = N(1)
Setze nun m = N Dann gilt fur alle n ≥ N:
|an| = |an − aN + aN | ≤ |an − aN | + |aN | ≤ 1 + |aN | ∆−Ungl.
Setze nun M := max {|an|n ∈ N }< ∞, dann erhält man schließlich:
|an| ≤ max {M, |aN | + 1} ∀n ∈ N
Meine Frage lautet nun : in den letzten 2 Zeilen : ich verstehe nicht was da in den geschwungenen Klammern steht
Danke mal voraus
