Question

Beim radioaktiven Zerfall von Wismut beträgt die Halbwertszeit genau 5 Tage.

a) Geben Sie das Zerfallsgesetz an.

b) Berechnen Sie aus dem Zerfallsgesetz die Wismutmengen nach 2, 4, 6, 8, 10 und 12 Tagen, wenn ursprünglich 60 Gramm vorhanden waren (Tabelle).

c) Zeichnen Sie ein Schaubild. Lesen Sie daraus die Halbwertszeit ab.

d) Geben Sie an, nach wie vielen Tagen nur mehr 2 Gramm Wismut vorhanden sind.

Ich bitte um Kontrolle bei dieser Aufgabe.

a) 0,5N(t)=N*a⁵  a = 0,87--- Stimmt dieser Ansatz

b) N(2)=60*0,87² --- Stimmt dieser Ansatz?

d) N(t)= 2*0,87^t --- Stimmt dieser Ansatz

Answer 1

a) 0,5N(t)=N*a⁵     a= 0,87----Stimmt dieser Ansatz

0.5 = a^5
a = 0.87
N ( t ) = N( 0 ) * 0.87^{t }

b) N(2)=60*0,87²  ---Stimmt dieser Ansatz?
Stimmt

d) N(t)= 2*0,87^t  Stimmt dieser Ansatz
Nö
N ( t ) = 60 * 0.87^t = 2
0.87^t = 2/60
t * ln(0.87) = ln(2/60)
t = ln(2/60) / ln (87)
t = 24.4 Tage
Probe
N ( 24.4 ) = 60 * 0.87^{24.4} = 2  |stimmt

Comments

Vielen Dank für die Kontrolle, eine Frage, warum nimmt man bei N(t) den 2?

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Du sollst berechnen in wieviel Tagen nur noch 2 Gramm
von den anfangs 60 Gramm vorhanden sind.
N ( t ) = 2
N ( t ) = 60 * 0.87^t
2 = 60 * 0.87^t

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Ah ok danke für die Antwort