Man bestimme die Ableitung der Umkehrfunktion f: [-1/3,∞)-->[0,∞) x →ln(cosh(3x+1))

Question

Man bestimme die Ableitung der Umkehrfunktion von

f: [-1/3,∞)-->[0,∞) x →ln(cosh(3x+1)) 

Answer 1

Schau mal auf

https://de.wikipedia.org/wiki/Umkehrregel

Vielleicht kommt dir dann eine Erleuchtung.

f(x) = LN(COSH(3·x + 1))

f^{-1}'(y) = 1/f'(x) = 1 / (1 / COSH(3·x + 1) * SINH(3·x + 1) * 3) = 1 / (3·TANH(3·x + 1))

Comments

Ist das richtig?
Und warum ist bei der Umkehrfunktion Ihre Variable noch x?