grenzwert von sin^x(x)

Question

die aufgabe

https://www.wolframalpha.com/input/?i=lim+x+-%3E+0%2B+%28sinx%29^x

leider bekomme ich nach dem ich zweimal lhospital anwende

 lim x->0+  -2x/cosx = 0/1 = 0

die lösung ist aber 1

könnte mir die jemand aufschlüsseln?

danke!

Answer 1

kleiner Tipp: \( \log(x) = 0 \Leftrightarrow x = 1\).

Gruß

Answer 2

Ich weiß zwar nicht ob es einfacher geht

Zum Schluß

e^0 = 1

Comments

ja stimmt ,,dann ist ja mein 0 richtig

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0 ist das Ergebnis für den Grenzwert des Exponenten
e^0 ist dann der Grenzwert für die gesamte Funktion

~plot~ (sin(x))^x  ; [[ 0|0.3|0|1 ]] ~plot~