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Die 1. Ableitung der Funktion :

 

f(x) =        e^x     *        (x^3           -        3x^2)     ist gesucht ,

 

Wolframalpha zeigt ,   f ´(x) = e^x * x^3        -       e^x * 6x     an       , wenn ich rechne kommt jedoch noch +3x^5    -18x^3 dazu, kann mir jemand dies vielleicht erklären ?

 

Danke für eure Hilfe

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2 Antworten

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Beste Antwort

Hi,

Beachte die Produktregel:

f(x)=e^x (x^3-3x^2)

f'(x)=e^x (x^3-3x^2) + e^x(3x^2-6x) = x^3*e^x-6x*e^x

 

Im ersten Summanden wurde also e^x abgeleitet. Im zweiten Summanden die Klammer. Dabei jeder Summand für sich ;).

 

Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Erstmal danke für die schnelle antwort , ............aber genauso hab ich es auch gemacht nur ich habe ausgeklammert zu ...... 0 = e^x  *  x^3      -   e^x    *    3x^2

Dann hab ich abgeleitet ist das etwa falsch

Nein, auch das ist Dir erlaubt.

Aber auch hier gilt die Produktregel zu berücksichtigen! ;)

(Das =0 hat hier übrigens vorerst nichts zu suchen)

 

ex  *  x3      -   ex    *    3x2

Ableitung

e^x*x^3+e^x*3x^2-(e^x*3x^2+e^x*6x) = x^3*e^x+6x*e^x

wobei sich das orangene wieder weghebt.

omg hatte statt "+" , "*" zwischen die klammern gemacht , vielen dank :)

:D

Freut mich: Fehler erkannt, Gefahr gebannt :).
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f(x) = ex * (x3 - 3x2)

Produktregel: 

(uv)' = u'v + uv'

u = ex

u' = ex

v = x3 - 3x2

v' = 3x2 - 6x

Also:

ex * (x3 - 3x2) + ex * (3x2 - 6x) =

ex * (x3 - 3x2 + 3x2 - 6x) =

ex * (x3 - 6x) =

ex * x3 - ex * 6x

 

Besten Gruß

Avatar von 32 k

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