Begründen Sie, dass es jeweils genau eine R-lineare Abbildung Φ : R2 →R2 mit den angegebenen Eigenschaften gibt, und interpretieren Sie diese Abbildungen geometrisch.
(a) Sei j ∈{1,2}. Dann gilt Φ ((x1 x2))= xj für alle (x1 x2)∈R2.
Es gibt noch b und c.. Aber ich würde gerne einfach nur wissen wie ich an diese Aufgabe gehen muss und was das Φ eigentlich bedeutet
> Φ : R2 →R2
> (a) Sei j ∈{1,2}. Dann gilt Φ ((x1 x2))= xj für alle (x1 x2)∈R2.
Ich meine, das macht keinen Sinn:
Φ ((x1 x2)) kann weder gleich x1 ∈ ℝ noch gleich x2 ∈ ℝ sein und schon gar nicht "eines von beiden"
Soll es vielleicht heißen:Φ : R2 →R nicht R2 ?
Also in der Aufgabenstellung die wir bekommen haben steht das so drinne mit Φ : R2 →R2
Ich hänge halt bei der aufgabe 3-2 und dann noch 3-3.
Na offensichtlich projiziert die Abbildung ja auf die xjx_jxj-Achse, also ist entweder
Φ(x1,x2)=(x1,0)fu¨r j=1 undΦ(x1,x2)=(0,x2)fu¨r j=2 \Phi(x_1,x_2) = (x_1,0)\quad\text{für j=1 und}\quad \Phi(x_1,x_2)=(0,x_2)\quad\text{für j=2}Φ(x1,x2)=(x1,0)fu¨r j=1 undΦ(x1,x2)=(0,x2)fu¨r j=2
gemeint oder das oben soll, wie schon von angemerkt wurde, Φ : R2→R\Phi: \mathbb R^2 \rightarrow \mathbb RΦ : R2→R heißen.
ja aber mein problem ist das ich nicht genau weiß wie ich das begründen kann und geometrisch interpretiere und wollte mal für a) wissen wie ich das am besten mache
Ein anderes Problem?
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