Sinusfunktion, Trigonometrische Funktion

Question

 

Also folgendes Problem : Ich weiß nicht was mit dem "Alle weiteren Lösungen ergeben sich auch x0 und x1 durch Addition von k*2 PI mit k ......." bedeutet. Und was errechne ich hier die x-Werte für den jeweiligen y-Wert? Und was ist k, also was ist damit gemeint.

 

Answer 1

Hi Mathematiker ;).

Der Sinus ist periodisch. D.h alle 2π wird der gleiche Funktionswert wie gerade eben angenommen. Das wird durch das k*2π verdeutlich.


Alles klar?

Grüße

Comments

ja verstehe periodisch, wiederkehrende Werte, aber muss man als k nicht irgendwas einsetzen?

---

Nein, Du möchtest eine allgemeine Aussage machen.

Wenn sich nun jemand mit Deinem Ergebnis befasst und wissen möchte, wie es in der 3ten Periode aussieht, dann kann dieser jemand für k entsprechendes einsetzen und selbst nachschauen^^.

---

Also ich setze in k die 5 ein da kommt dann was raus z.B 20. Ich muss dann an der y-Achse bei 5 "rüber gehen " bis ich die Sinusfunktion treffe und schaue wo der x-Wert dazu ist und dieser x-Wert beträgt dann 20 oder?

---

Nein,

Du kennst doch Deine beiden x-Stellen wo y=0,69 gilt. Das was Du gerechnet hattest, gilt für k=0, also für den "Normalfall", den Teil den man sich anschaut. Wegen der Periodizität, weiß man aber, dass auch genau 2π weiter nach rechts von einer dieser Stellen wieder der y-Wert 0,69 angetroffen wird. Und weitere 2π später schon wieder usw. Dieses "usw." wird eben durch das k bezeichnet.

Mal doch mal noch eine Periode zu Deinem Sinus. Dann gehe von jeder Deiner Stellen 2π nach rechts (oder links). Du wirst sehen, Du wirst wieder auf einen Schnittpunkt mit der Geraden y=0,69 treffen ;).