Lösung von Differentialgleichungen y´ - y = sin x

Question

ich würde gern die Lösung von dieser DGL  y´ - y = sin x

Answer 1

die Lösung lautet:

y(x) = c₁ e^x - sin(x)/2 - cos(x)/2

Die Lösung erhältst Du via " Variation der Konstanten".

Answer 2

löse zuerst die homogene Gleichung

y'-y=0

Die partikuläre Lösung kannst du mit dem Ansatz y_p=Acos(x)+Bsin(x) bestimmen.