Implizite Funktion angeben für f=5/9*(x^2+y^2)−4 geschnitten mit x=0.

Question

Gegeben sei die folgende Funktion in zwei Variablen

f = 5/9*(x^2+y^2) - 4

Berechnen Sie den Schnitt der Funktion mit der Ebene x = 0 und geben Sie das Ergebnis als implizite Funktion an.

Comments

Niemand hier eine Idee und kann mir ansatzweise helfen?

Answer 1

f=5/9*(x^2+y^2)−4 geschnitten mit x=0 gibt:

f=5/9*(y^2) − 4 

Somit eine Parabel.  Warum du die implizit angeben sollst, weiss ich nicht.

Schau mal in deinen Unterlagen, wie ihr "implizite Funktionen" angeben sollt.

Comments

Stimmt wenn ich es so lese, macht keine andere Lösung Sinn.

Nach Unterlagen in der Vorlesung zu implizierten Funktionen suche ich leider vergebens, danke dir.

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Steht da "implizit" oder "impliziert" ?

Und wie genau?

geben Sie das Ergebnis als implizite Funktion an.

am besten wörtlich nochmals zitieren.

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wie oben in der Ausgangsaufgabe angegeben:

"geben Sie das Ergebnis als implizite Funktion an"

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Aha. Dann müsstest du tatsächlich irgendwo eine Definition davon haben, wie ihr implizite Funktionen anzugeben habt.

Lies im Zweifelsfall  https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_der_impliziten_Funktion#Begriffsbestimmung

Du kannst mE bei deiner Funktion einfach

f: ℝ → ℝ , f(y)=5/9*(y^{2}) − 4  schreiben oder schlicht f=5/9*(y^2) − 4

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Ergebnis war übrigens falsch..

Kann mir jemand erklären wie ich dahin gelange?

Danke

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Danke. Dann habt ihr eine exotische Definition für implizite Funktionen.

Du siehst anhand der ähnlichen Fragen, dass da lange nicht immer auf einer Seite der Gleichung 0 steht.

Die Definition, die ihr verwendet, wird übrigens z.B. hier angegeben: http://www.mathepedia.de/Implizite_Funktionen.html

Hingegen:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=implicit+function

Natürlich kannst du

f=5/9*(y^2) − 4 so umstellen, dass rechts (oder links) eine Null steht.

f - 5/9 * y^2 + 4 = 0