Wendepunkte wie soll man vorgehen

Question

Welche Ableitungen brauche ich für wendepunkte  und welche bedingungen sind nötig.

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Vom Duplikat:

Titel: Wendepunkte wie soll man vorgehen

Stichworte: funktion,kurve

Welche Ableitungen brauche ich für wendepunkte reichen und die bedingungen

Answer 1

Zur Berechnung der Wendepunkte settz man die 2. Ableitung Null

f''(x_wp) = 0

Man muss eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel erhalten.

Dann berechnet man nur noch die y-Koordinate und gibt den Wendepunkt an

WP(x_wp | f(x_wp))

Comments

was meinst du mit vorzeichenwechsel?

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D.h. das auf der linken und rechten Seite der Nullstelle ein anderes Vorzeichen existiert.

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Was ist der Wendepunkt von 10x*e^-1/2x ?

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W (4|5,41) ist der Wendepunkt

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Sorry falls ich so oft frage kannst du mir das rechnen

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Natürlich, das kann ich gerne machen:

$$f''(x)=(-4+x)\cdot 2,5e^{-\frac{1}{2}x}\\(-4+x)\cdot 2,5e^{-\frac{1}{2}x}=0\\-4+x=0\text{  und  }2,5e^{-\frac{1}{2}x}\neq0\\x=4$$

Um die y-Koordinate zu erhalten, f(4) berechnen

Gruß, Silvia