Stellen berechnen mit bestimmter Steigung

Question

ich habe eine Aufgabe bei der ich nicht weiß, wie ich weiterkomme. Und zwar, soll ich die Stellen der Funktion berechnen an der der Graph die bestimme Steigung hat.

Die Aufgabe lautet:

a) x^2-2x-3  m=3

b) 1/3x^3 -x^2 +5     m=2

Bei a habe ich folgende Ergebnisse:

x=2,5

y=-17,5

Ist das richtig?

Bei b) weiß ich nicht weiter. Muss ich erst durch 1/3 teilen?

Ich wäre euch dankbar für einen Lösungsvorschlag!

Answer 1

a) ist richtig

b) (1/3)x^3 -x^2 +5     m=2

==> f ' (x) = x^2 - 2x  = 2

gibt x^2 -2x + 1 = 3

             (x-1) ^2 = 3

gibt zwei Stellen x = 1 ±√3

Answer 2

a ist richtig

b)

y'= x^2-2x =2

x^2-2x-2 =0 ->z.B. pq-Formel

x_1.2=1 ±√(1 +2)

x_1.2=1 ±√3

Answer 3

Bei a habe ich folgende Ergebnisse:

x=2,5

y=-17,5

Ist das richtig?

Bis x=2,5 war es noch richtig, danach wird es doppelt falsch.

Erstens ist eine Stelle nur ein x-Wert.

Zweitens: Wenn du schon (unverlangt) den kompletten Punkt des Graphen ausrechnen willst:  f(2,5) ist nicht  -17,5.