zu zeigen: Äquivalenz: f ist differenzierbar in 0 ⇔ p > 1

Question

Aufgabe:

Es seien p > 0 und f : R → R, f(x) := |x|^p . Hierbei setzt man 0 p := 0.

Problem/Ansatz:

Zeigen Sie die folgende Äquivalenz:

f ist differenzierbar in 0 ⇔ p > 1

Answer 1

Bilde den links- und den rechtsseitigen Grenzwert der ersten Ableitung bei Annäherung an Null.