Fragen von nn2

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Zeigen Sie, dass Λ(V )′ ≅ Λ(V′), und benutzen Sie diesen Isomorphismus, um ein Skalarprodukt auf Λ(V ) zu konstruieren.

Gefragt 30 Mai 2022

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Zeigen Sie: Wenn die Vektoren linear abhängig sind, so gilt φ(v1, .

Gefragt 30 Mai 2022

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Zeigen Sie, dass k[x, y] ≅ k[x] ⊗ k[y].« existiert bereits

Gefragt 30 Mai 2022

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Zeigen Sie, dass es genau eine bilineare Abbildung V ⊗W → X ⊗ Y gibt, die ((v ⊗ w), (v′ ⊗ w′)) → α(v, v′) ⊗ β(w, w′) …

Gefragt 30 Mai 2022

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Zeigen Sie, dass die Determinante det : kn×n → k eine alternierende Funktion der n Spaltenvektoren ist, und stellen …

Gefragt 22 Mai 2022

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Bestimmen Sie die Dimension des Raumes der alternierenden Funktionen in k Variablen!

Gefragt 22 Mai 2022

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Bleibt die Aussage richtig, wenn n = 2 gilt, und k der Körper mit 2 Elementen ist?

Gefragt 22 Mai 2022

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Zeigen Sie, dass v1 ⊗ w1 + v2 ⊗ w2 genau dann als reiner Tensor r ⊗ s geschrieben werden kann, wenn v1 und v2 linear …

Gefragt 16 Mai 2022

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Welche Werte kann (v, w) annehmen?

Gefragt 16 Mai 2022

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Bestimmen Sie einen Isomorphismus V ′ ⊗ W → Hom(V, W )!

Gefragt 16 Mai 2022

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Zeigen Sie: Das Tensorprodukt V ⊗W zweier Vektorräume zusammen mit der bilinearen Abbildung V × W → V ⊗ W, (v,w) → v …

Gefragt 16 Mai 2022

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Zeigen Sie, dass die Beziehungen eine Bijektion zwischen quadratischen Formen und symmetrischen Bilinearformen …

Gefragt 8 Mai 2022

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Zeigen Sie, dass jede quadratische Form q eine symmetrische bilineare Funktion (v, w) = 1/2 (q(v + w) − q(v) − q(w)) …

Gefragt 8 Mai 2022

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Zeigen Sie, dass die Abbildung v → fv, wobei fv(w)=(v,w) einen Isomorphismus von V nach V′ definiert.

Gefragt 8 Mai 2022

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Sind dann die Eigenwerte von AB automatisch ebenfalls positiv?

Gefragt 8 Mai 2022

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Zeigen Sie, dass die Abbildung V × V → R, die durch (A, B) = tr(AtB) gegeben ist, ein Skalarprodukt auf V definiert.

Gefragt 29 Apr 2022

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Folgern Sie, dass alle Eigenwerte einer Matrix, deren Spalten orthonormal sind, den Betrag 1 haben.

Gefragt 29 Apr 2022

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Zeigen Sie, dass OOt die Einheitsmatrix ist.« existiert bereits

Gefragt 29 Apr 2022

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Zeigen Sie, dass sich A = OR schreiben lässt, wobei R eine obere Dreiecksmatrix ist.

Gefragt 29 Apr 2022

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Zeigen Sie: Die Strecken CD und CE und sind genau dann gleich lang, wenn sich die Geraden AE und BD rechtwinklig …

Gefragt 25 Apr 2022

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Sei φ : V → V′ die Abbildung, die v auf die lineare Funktion w → (v,w) abbildet.Welche Eigenschaft muss B erfüllen, …

Gefragt 25 Apr 2022

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Zeigen Sie, dass eine Norm genau dann von einem Skalarprodukt herstammt, wenn sie die Parallelogrammregel ∥x + y∥2 + …

Gefragt 25 Apr 2022

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Geben Sie eine Basis des Dualraums von V/U an!

Gefragt 20 Apr 2022

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Zeigen Sie, dass für Unterräume W1,W2 stets die Gleichungen gelten.

Gefragt 20 Apr 2022

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Zeigen Sie, dass Ann(W ) ein Unterraum von V ′ ist, und dass für Unterräume W1 ≤ W2 gilt, dass Ann(W1) ≥ Ann(W2) gilt.

Gefragt 20 Apr 2022

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Zeigen Sie: φ1,...,φn sind genau dann linear abhängig, wenn es ein v ∈ V, v≠0 gibt, so dass φi(v) = 0 für 1 ≤ i ≤ n …

Gefragt 20 Apr 2022

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Zeigen Sie, dass V die innere direkte Summe aus ker φ und imφ ist.

Gefragt 10 Apr 2022

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Geben Sie zwei verschiedene Komplemente zu U an.

Gefragt 10 Apr 2022

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Sei V der Vektorraum der konvergenten reellen Folgen, U der Unterraum der Folgen, die gegen 0 konvergieren.

Gefragt 10 Apr 2022

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Zeigen Sie, dass sich der Quotientenraum V/U zusammen mit der kanonischen Projektion φ : V → V/U, v → [v], auf die …

Gefragt 10 Apr 2022

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